Lanjutan distribusi Normal

Untuk mengukur nilai standar normal dapat menggunakan pendekatan Z Scores yang rumusnya sebagai berikut:
X - µ
Z = _________
σ

dimana:
X = adalah nilai sampel dari pengukuran
µ = adalah nilai rata-rata dari distribusi populasi
σ = adlah standar deviasi dari distribusi populasi

Contoh kasus
Gaji perminggu dari para supervisor industri manufaktur mengikuti distribusi normal dengan gaji rata-rata sebesar $1000 dan standar deviasi $100. Berapa nilai Z untuk gaji seorang supervisor memperoleh $ 1100 perminggu? dan berapa nilai Z untuk $700
untuk X = $1100
Z = (1.100-1.000)/100 = 1.00

untuk X = $ 700
Z = (700-1.000)/100 = -3

berdasarkan kasus yang sama berapa probabilita untuk supervisor
a. bergaji $1.100?
b. kurang dari $ 700
c. antara $700 sampai $1.100

jawab
a. lihat tabel distribusi Z, karena nilai Z untuk gaji $1.100 sebesar 1 cari pada tabel tersebut nilai 1 diperoleh hasil sebesar 0,3413.

b. untuk gaji kurang dari $700 nilai z sebesar -3, karena wilayah negatif di pihak kiri untuk nilai kurang dari diperoleh hasil sebesar 0,500-0,4987 = 0,0013

c. untuk nilai antara $700 sampai $1.100 jumlahkan saja probabilita $700 dan $1100 sehingga diperoleh hasil sebesar 0,4987 + 0,3413 = 0,840.

soal
Gaji seseorang yang baru lulus perguruan tinggi sebesar Rp 1.500.000 dengan standar deviasi Rp 250.000. Berapa nilai Z dan probabilitas sbb:
a. Rp 2.000.000
b. Rp 1350.000
c. kurang dari Rp 1350.000
d. antara Rp 1.350.000 sampai 2.000.000
e. Lebih dari Rp 2.000.000

kerjakan kasus berikut dalam komentar tulis nama dan NPM sebagai tambahan nilai UTS anda. Selamat mengerjakan

DISTRIBUSI NORMAL
KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL

1.Kurva berbentuk genta (m= Md= Mo)
2.Kurva berbentuk simetris
3.Kurva normal berbentuk asimptotis
4.Kurva mencapai puncak pada saat X= m
5.Luas daerah di bawah kurva adalah 1; ½ di sisi kanan nilai tengah dan ½ di sisi kiri.

Data yang berdistribusi normal secara statistik dapat diuji dengan alat analisis parametrik sedangkan data yang tidak berdistribusi normal diuji dengan alat statistik yang non parametrik. Dalam pengujian parametrik cukup banyak asumsi yang mendukungnya. Pertama harus diuji lebih dahulu apakah data normal atau tidak. Untuk menguji data normal atau tidak bisa digunakan uji one sample Kolmogorov Smirnov. Jika hasil probabilitas lebih besar dari o,o5 maka disebut data terdistribusi normal sebaliknya jika nilai probabilitas kurang dari 0,05 maka data disebut tidak berdistribusi normal. Kedua, jumlah data cukup banyak setidaknya lebih dari 30 sehingga di asumsikan data berdistribusi normal. Ketiga jenis data rasio, meskipun pada jenis data lain seperti ordinal masih sering juga digunakan untuk analisis parametrik. Sedangkan alat analisis pada non parametrik tidak membutuhkan banyak persyaratan seperti alat analisis pada parametrik. teknik uji yang lazim digunakan pada parametrik sepertu uji t, uji Z dan uji F.